Üslü Sayıları hafife almayın. Satrancın Hikayesi.

Satrancın kayıtlara göre ilk kez MS. 570 yıllarında Hindistan’da oynandığını biliyoruz. Daha önce Çin’de de bu oyunun oynandığı rivayet ediliyor.

Rivayet olunur ki bunu bulan Brahman rahibi Şah’a bir ders vermek istemiş. ”Sen ne kadar önemli bir insan olursan ol, adamların, vezirlerin, askerlerin olmadan hiçbir işe yaramazsın” demek istemiş.

Şah bu durumdan memnun görünmüş, ”Peki, oyunu ve dersini beğendim. Dile benden ne dilersen” demiş. Rahip bu olay üzerine Şah’ın alması gereken dersi hala almadığını düşünerek ”Bir miktar buğday istiyorum” demiş.

”Sana bulduğum bu oyunun birinci karesi için bir buğday istiyorum. İkinci karesi için iki buğday istiyorum. Üçüncü karesi için dört buğday istiyorum. Böylece her karede, bir önceki karede aldığımın iki misli buğday istiyorum. Sadece bu kadarcık buğday istiyorum” demiş.

Şah, kendisi gibi yüce ve kudretli bir şahtan isteye isteye üç beş tane buğday isteyen bu rahibin, küstahlığa varan alçak gönüllülüğüne sinirlenmiş ve ona bir ders vermek istemiş. ”Hesaplayın. Hak ettiğinden bir tane fazla buğday vermeyin” demiş.

İşte hesap;

Hesaplamaya ilk kareler kolay gitmiş.

1. Kareye bir buğday,

2. Kareye iki buğday,

3. Kareye dört buğday…

Ancak 10. Kareye gelindiğinde 1023 buğday vermeleri gerekiyor. Bu yaklaşık bir avuç buğdaya karşılık gelir; hesabın hep böyle gideceğini, hep rahibe böyle üç beş buğday vereceklerini zannediyorlardı.

1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 64 + 128 + 256 + 512 + 1024 = 2047 buğday tanesi

15. Kare yalnızca 1.5 kilo buğday vereceklerdi.

25. Kareye gelince 1.5 ton olduğunu görmüşler ama fazla heyacanlanmamışlar. Oysa;

31. Kareye gelince, bu işin şakası olmadığını anlamaya başlamışlar. Çünkü vermeleri gereken buğday 31. karede 92 tonmuş.

49. Kareye geldikleri zaman 24 milyon ton buğday vermeleri gerekiyor. Bu ise Türkiye’nin bir yıllık buğday üretiminden daha fazla.

54. Kareye geldiklerinde ise 771 milyon ton buğday vermeleri gerekiyor. Bu da dünyamızın bugünkü ölçülere göre bir buçuk yıllık buğday üretimi.

”Madem başladık hesaplara devam edelim” deyip bitirmişler.

64. kare de tamamlandığında bugünkü ölçülerde dünyanın 1500 yıllık buğday üretimini rahibe vermeleri gerektiği ortaya çıkmış.

Bu hikayenin sonu bilinmiyor. Rahip bir miktar buğdaya razı olup gitti mi, yoksa Şah’tan iyi bir azar mı işitti bilmiyoruz. Satrancın günümüzden yaklaşık 1300 yıl önce bulunduğunu ve eskiden de dünyanın yıllık buğday üretiminin daha az olduğunu göz önüne alırsak rahibe olan borcumuzu hala ödemediğimiz, hala borçlu olduğunuz ortaya çıkar. Allah’tan bu borcun faizi yok!

Bu upuzun ifadelerle anlattığımız sayının matematik dilindeki ifadesiyle anlatımı şöyledir;

1+2+22+23+24+…+263 = 264 – 1 = 18 446 744 073 709 551 615

(on sekiz kentilyon dört yüz kırk altı katrilyon yedi yüz kırk dört trilyon yetmiş üç milyar yedi yüz dokuz milyon beş yüz elli bir bin altı yüz on beş)

Devamını Oku >>>

Matematik Başarısı İçin 10 İpucu

Birçok öğrenci, matematikte başarılı olmanın, doğuştan gelen bir beceri olduğunu düşünür, öğrenilebileceğine inanmak istemez. Ancak gerçek şu ki doğru stratejiler uygulanırsa matematikte herkes matematikte olabilir.

Aşağıda bir matematik öğretmeninden bazı tavsiyeler okuyacaksınız. Sizin de önerileriniz varsa yazının sonunda bize mesaj olarak eklemeyi unutmayınız.

1-Size verilen ev ödevlerini yapın, işin kolayına kaçmak için alternatifler üretmeyin. Bu, öğrencilerin sınıfta öğretilen kavramları uygulayıp, pratik yapmalarını sağlayan en etkin yoldur zira tekrar ve pratik yoksa unutulmaya konu unutulmaya mahkum olacaktır.

2-  Matematik dersi hızlı ve üstüste yığmalı bir yapıya sahiptir ve devamsızlıkları cezalandırır. Bunun için öncelik gerektirmiyorsa matematik dersini ders zamanında öğrenmeye ve devamsızlık yapmamaya gayret edin.

3-Öğrenim sürecinize ortak olacak arkadaş(lar) seçin:  Hepimizin belli nedenlerden dolayı anlamadığı veya kaçırdığı bölümler olabilir derste bu durumda size öğretmen dışında konuyu tekrar anlatacak birilerine ihtiyaç duyarsınız. Size bu zamanlar için ders notlarını verip kısaca anlatabilecek ve ödevleri verebilecek arkadaşlar edinin. Bu durum, gelişmek için, olumlu ilişkiler kurmanın gerekli olduğu gerçek dünyada iyi bir uygulamadır. Sonraki sınıflar için de bir çalışma grubu oluşturmuş olmak iyi bir fikirdir. (Arkadaşını söyle, sana kim olduğunu söyleyeyim)

4-Öğretmenler ile iyi ilişkiler kurun:  Matematik dersi ile ilgilendiğinizi dersi takip ettiğinizi fark eden öğretmen ile diyaloğunuz daha verimli olacak ve başarınızın artmasına katkı sağlayacaktır. Ebeveynler de kendilerini veli görüşme saatlerinde yâda okul toplantılarında tanıtmalıdır. Öğretmenler, dersi önemsediğini gösteren öğrencilere doğal olarak daha yakınlık duyarlar.

5- Hatalarınızı analiz edin ve anlayın: Öğrenciler, ödev yâda testte yaptıkları bir hatayı geçip, devam etme isteğinde olurlar. Ancak hataları düzeltmek ve nedenini anlamak önemlidir, aksi halde bu hatalar tekrar edecektir. Bir hatanın arkasındaki düşünceyi anlamak için, zaman ayırın ve bunu nasıl doğru yapacağınızı öğrenin. Hatanızın nedenini anlamadıysanız, öğretmeninize danışın. Sonraki sınıflar için, hataların neden oluştuğuna dair bir hata defteri tutmak faydalı olabilir. (32 ≠  6 ,  32 =3×3=9 vb… gibi)

6-Bir şeylerin zor olduğunu, içinden çıkamayacağınızı fark ettiğiniz an, bu anlamadığınız yerler birikmeden yardım arayın. Öğretmenleriniz ekstra yardım talebinize mutlaka cevap verecektir.

7-Sorular öğrenmemiz için birer araçtır. Eğer sorunuz varsa, sorun. Bu sayede başka arkadaşlarınızın da sormak istediği soruyu sormuş olursunuz belki de. Faydalı sorular sormak, bir ömür boyu sürer ve bunu deneyimleyeceğiniz en iyi yer okuldur.  İyi bir öğretmen size matematik becerisi kazandıracak tüm sorulara saygı gösterecektir.

8-Temel matematik becerileri esastır: Hızlıca cevap verin!!! 🙂

6×7 kaçtır? Çarpım tablosu, matematik problemlerinin çoğunun temelini oluşturmaktadır. Ezbersiz eğitime evet ama en azından bu refleksin gelişmesi ileri matematik uygulamalarında size hız kazandıracaktır. (Editör Notu: Günümüzde lise matematik düzeyinde bile çarpım tablosunu bilmeyen bnlerce öğrenci mevcuttur.)

9- Cebire hakim olun bu matematik eğitimi için temeldir. Problem çözme, grafik yorumlama, çıkarımda bulunma gibi becerileri kazanmanızı kolaylaştıracaktır.

10-Bir işlem yaptığınızda neden yaptığınızı sormalısınız. İşlemi yapmayı bilmek yeterli değildir asıl önemli olan cevabın ne anlama geldiğini bilmektir.

Bu öneriler aslında birçok kişi tarafından bilinen ve oldukça basit çözümler. Yapabileceğiniz en kötü şey pes etmek, vazgeçmek ve işin kolayına kaçıp kuru kuruya ezberlemeye çalışmaktır matematikte.

Matematik ile ilgili bir meslek yapın ya da yapmayın, matematik bilmek iyi hissettirir bunu unutmayın…

https://www.education.com/magazine/article/10-tips-maximize-performance-math/

Devamını Oku >>>

Bir Problem Çözmenin Anatomisi

Eğer bir problemi çözemiyorsanız onun resmini çizin.

Sorunlar dünyaya geldiğimiz andan itibaren pek çok çeşidiyle karşımıza hiç durmadan çıkıyor ve biz sürekli problem çözmek zorunda kalıyoruz. Bu sayede insan belki de en çok problem çözme konusunda ustalaştı.

Ve insanlık tüm problem çözme yöntemlerinin altına bir düşünme biçimi inşa etti, bildiğimiz anlamda matematik bu düşünme biçiminin en somut ürünü.

Yaşadığımız en sıradan problemi çözme aşamasını dahi gözden geçirdiğimizde bunun temelinde bir matematiksel düşünme biçimi olduğunu sezinleriz.

Matematiksel düşünme biçimi ile bir problem nasıl çözülür? Karşılaşılan problemlerde izleyenecek özel bir yol var mıdır? Varsa nedir?

Bu soruya “Evet” yanıtını 1940’lı yılların ortasında Macar bir matematikçi verdi.

Matematiksel metot bir problemi belli bir algoritmayla çözer. Bir problemi etkili bir şekilde çözdüğünüzde zaten farkında olmadan bu metodu uyguluyoruz aslında sizde düşünürseniz…

George Polya 1887 yılında doğmuş ve neredeyse yüz yıl yaşamış bir matematikçi ve aynı zamanda Eğitim Bilimci. 

ETH Zürih ve Standford Üniversitesinde Kombinatorik, Sayı Teorisi ve Olasılık Teorisi üzerine çalışmalar yaptı. Fakat en önemli çalışmasını matematikçi ve Eğitim Bilimci kimliğini birlikte kullanarak verdi…

Bu çalışma “Heruistic Technique” olarak adlandırılır. Yani sezgisel yöntem…

Problemi çözme aşamalarını anlattığı bu kitabın belki de en çarpıcı cümlesi şudur:

“Eğer bir problemi çözemiyorsanız onun resmini çizin.”

1945 Yılında yayımladığı “How to Solve It” adlı kitabında matematiksel problemi çözmenin basit bir algoritmasını oluşturdu. Bu eserinde özellikle matematik öğretmenlerine öğrencilerin matematik problemlerini çözerken gerçek hayatta da problem durumlarını çözebilecekleri bir nitelik kazanabilmeleri için bu algoritmanın esas niteliği ve uygulama metodu üzerine eşsiz tavsiyelerde bulundu.

1. Adım: Problemi Anla

Problemi anlamak zorundasınız. Polya bir Matematikçi ve bir Eğitim Bilimci olarak bir problem durumunu çözümsüz kılan en önemli şeyin genel olarak  problem durumunun tam olarak anlaşılmaması olduğunu söylüyor.

Öncelikle problem durumunun açık bir şekilde konulması gerekir. Kendinize ve ya öğrencinize şu soruları sormalısınız; 

• Bilinmeyen şey nedir? Veriler nedir? Koşullar nelerdir? Sizden istenen nedir?
• Koşullar yeterli mi? Veriler bilinmeyeni açıklamak için yeterli mi? Verilerde çelişki ya da düzensizlik var mı?
• Bu durumda sizden çözmeniz beklenen durum ya da problem tam olarak nedir ? Neyi bulmanız ya da çözmeniz beklenmektedir?
• Problemi kendi cümlelerinizle ifade edin.
• Problem durumunun bir resmini ya da şemasını çizerek(yapabiliyorsanız) meseleyi daha açık hale getirin

2. Adım: Plan Oluştur 

Problem durumunu ortaya koyduk. Neyle karşı karşıya olduğumuzu biliyoruz. Şimdi problemi nasıl çözeceğimize odaklanmalıyız. Polya burada bazı temel problem çözme metotlarından bahsediyor. Ama bu metotlardan birini seçmeden önce kendimize -ya da öğrencimize- sormamız gereken sorular var.

• Bu tipte bir problemle daha önce karşılaştın mı? Bu probleme benzer ve ya bu problemi hatırlatan problemlerle karşılaştın mı? Orada ne yapmıştın onu hatırla.
• Bu problemle bağlantılı olabilecek tarzda bir problem biliyor musun? Kullanışlı olabilecek kurallar ya da teoremler biliyor musun? Listele.
• Bu problemi çözemiyorsan, buna benzer daha basit bir problem ifade edip çözebilir misin?
• Tasarladığın çözümde tüm verileri ve mevcut koşulları kullanabiliyor musun?

Bu temel sorulara yanıt verdikten sonra çözüm hakkında bir fikre sahip olmalıyız. Çözüm için aşağıdaki metotların birini ve ya birkaçını kim bilir belki hepsini kullanabiliriz:

• Sistematik bir liste yapın.
• Sondan başa doğru gidin.
• Baştan sona doğru gidin.
• Bir örüntü arayın.
• Koşulları daraltın.
• Koşulları gevşetin.
• Bir zıt örnek arayın
• İhtimalleri eleyin
• Bir tahminde bulunun ve deneyin.
• Bölün ve parçalar halinde çözün.
• Modelleri, teoremleri ve ya kuralları kullanın.
• Denklem haline getirip çözün.

3. Adım: Planı Uygula

Bu adım plan yapmaktan daha basit. Yapmamız gereken tek şey planımızı uygulamak. Genellikle ihtiyaç duyulan tek şey dikkatli ve sabırlı bir şekilde çözüm stratejimizi uygulamak olacaktır. Stratejinin işe yaramıyor olması bizim hatamızdan kaynaklanıyor olabilir. Bu noktada gerekli ısrarı göstermekten çekinmeyin. Sezgilerinize güvenin.

Yine de çözüm olmaması durumunda 2. adıma  dönerek stratejiyi değiştirme yoluna gidilir.

4. Adım: Gözden Geçir

Bu aşamada sonucun doğruluğu incelenir. Kullanılan stratejinin uygunluğu değerlendirilir. Alternatif çözüm yolları değerlendirilir. Polya bu değerlendirmenin aşağıdaki temel soruları  sorarak yapılması gerektiğini belirtiyor.

• Sonucun doğruluğunu sağlayabiliyor musun?
• Tüm verileri kullandın mı?
• Sonucun istenilen koşulları sağlıyor mu?
• Problem farklı bir yolla çözülebilir miydi?
• Elde ettiğin sonuç ve ya kullandığın metot farklı problemlerde kullanılabilir mi?

George Polya, 17 dile çevrilen bu önemli eserinde bir matematikçinin problem çözümü için katettiği adımları “her seviyede kullanıcı” için özetlemiş daha da önemlisi öğrencilere problem çözme işinin (ki bu işi yaşamımız boyunca yapıyoruz) öğretilmesi için tüm öğretmenlere eşi bulunmaz bir destek sunmuştur.

Dolayısıyla öğrencilere…

Yaşamınızda gerçekten çözüme ulaştığınız bir problem durumunu düşünün. Şimdi sizi başarıya sizi çözüme götüren adımlarınızı düşünün. Bu adımlara kendi çözüm adımlarınıza daha yakından bakın, hatta bir mikroskopla…

Evet! Farkettiniz…

Sizi çözüme götüren aşamalarda Polya’nın algoritmasının izlerini siz de  görüyorsunuz. Onların çok büyük kısmında farkında olmadan bu tekniğin adımlarını kullandınız. Bir matematikçi gibi düşündünüz.

Polya’nın “Sezgisel Yöntem ” dediği şey de bu. Polya neyi kastettiğini kitabının girişinde Dante’den yaptığı şu alıntıyla daha iyi özetliyor.

“Zihnim, arzusunu tatmin  eden bir şimşeğin aleviyle aydınlandı.”

Hasan Hüseyin AKİS

1. Matematiğin Seyir Defteri -(Philiph J. Davis- Reuben Hersh)
2. https://math.berkeley.edu/~gmelvin/polya
3. http://www.math.wichita.edu/history/men/polya.html

matematiksel.org sitesinden alınmıştır. 

Devamını Oku >>>

Geometri

Geometri

Geometri 'yer' ve 'ölçme anlamlarına gelen, 'geo' ve 'metrein' sözcüklerinden oluşan bir terimdir. Geometri bilim dalını daha çok şekiller içerir. Tabiatta her yerde şekil görüldüğünden geometri bilimi, insanın yaratılmasıyla başlamıştır. Mısır’da geometrinin başlaması her yıl taşan Nil sularının altında kalan tarla sınırlarını yeniden çizmek olabilir. Mısır’ın yanı sıra Babil, Hint ve Çin gibi eski uygarlıklarda da gelişen geometri o dönemlerde büyük ölçüde, el yordamı, ölçme ve sezgiye dayanan bir yığın işlem ve bulgudan ibaret çalışmalardır. Eski Mısır da üçgenin, karenin ve dikdörtgenin alanının nasıl bulunacağı biliniyordu. Ayrıca üç boyutlu cisimlerin (piramit gibi) hacimleri de hesaplanabiliyordu. Avrupa kıtasında geometri, M.Ö. 7. yüzyılda, Yunan Thales ile karşımıza çıkıyor. M.Ö. 330 ve 320’de Euclid 13 ciltlik Elemanlar adlı eserinde geometriye yer vermiştir. Euclid’den sonra Archimedes ve Apullnins da geometri ile uğraşmıştır. Analitik geometri ise, ilk olarak Fransız matematikçiler Descartes ve Fermanat tarafından kullanılmıştır. Daha sonra, Leibniz, Cramer, Euler tarafından analitik geometrinin yöntemleri geliştirilmiştir.

Geometriye katkısı olan bazı bilim adamları şunlardır:

Öklid: Elemanlar adlı 13 ciltlik geometri kitabı vardır. Öklid postülatı, öklid geometrisi önemli eserleridir.

Pisagor: Geometride, sonuçların aksiyum ve postulatlardan elde edildiği görüşünü ilk defa ortaya koymuştur. Fisagor teoremi, aritmetiğin geometriye uygulanması önemli eserleridir.

Thales: Bir daire içine üçgen çizme problemi; ters açıların eşitliği, üçgenlerin kenarları ile ilgili bağıntılar, birinci ve ikinci Thales bağıntısı önemli eserleridir.

Diğer Bilim Adamları: Gauss, Cornot, Euler, Ömer Hayyam, Kepler, Laplace, Descartes, Ali Kuşçu, Buruni, Mange Apollonius, Kepler, Hamılton, Pascal, Gaspard, Jean Victor Poncelet ve daha birçok bilim adamı vardır.

Geometri: Noktada başlar. Doğruda yol alır. Düzlemde gezinir. Uzayda uçurur.

Geometri yaşadığımız her yerde vardır. Binalarda, ev eşyalarında, tabiatta, semalarda arabalarda yani kainatta her yerde vardır

Devamını Oku >>>

BÜYÜK SAYILARIN ADLANDIRILMASI

BÜYÜK SAYILARIN ADLANDIRILMASI

Bir milyon, milyar, trilyon, katrilyon. Bildiğimiz büyük sayılar bunlar peki ya daha büyük sayılar. Öğrenciler için; büyük sayıların isimlerini bilmenin çok şey biliyormuş gibi görünse de aslında gereksiz bir bilgi ve internetten gerektiğinde bunun gibi bir listeye bakarız. Size çok büyük sayıların isimlendirilmesi. Merak edenlere :-)



Bir milyon
1.000.000
Bir milyar
1.000.000.000
Bir trilyon
1.000.000.000.000
Bir katrilyon
1.000.000.000.000.000
Bir kentilyon
1.000.000.000.000.000.000
Bir seksilyon
1.000.000.000.000.000.000.000
Bir septilyon
1.000.000.000.000.000.000.000.000
Bir oktilyon
1.000.000.000.000.000.000.000.000.000
Bir nobilyon
1.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000
Bir desilyon
1.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000
DAHA BÜYÜK SAYILAR NASIL ADLANDIRILIR?
10^0. Bir (1)
10^3. Bin (1.000)
10^6. Milyon (1.000.000)
10^9. Milyar (1.000.000.000)
10^12. Trilyon (1.000.000.000.000)
10^15. Katrilyon
10^18. Kentilyon
10^21 Seksilyon
10^24. Septilyon
10^27. Oktilyon
10^30. Nonilyon
10^33. Desilyon
10^36 . Undesilyon
10^39 . Dodesilyon
10^42 . Tredesilyon
10^45 . Kattuordesilyon
10^48 . Kendesilyon
10^51 . Sexdesilyon
10^54 . Septendesilyon
10^57 . Oktodesilyon
10^60 . Novemdesilyon
10^63 . Vigintilyon
10^66 . Unvigintilyon
10^69 . Dovigintilyon
10^72 . Trevigintilyon
10^75 . Kattuorvigintilyon
10^78 . Kenvigintilyon
10^81 . Sexvigintilyon
10^84 . Septenvigintilyon
10^87 . Oktovigintilyon
10^90 . Novemvigintilyon
10^93 . Trigintilyon
10^96 . Untrigintilyon
10^99 . Dotrigintilyon
10^102 . Tretrigintilyon
10^105 . Kattuortrigintilyon
10^108 . Kentrigintilyon
10^111 . Sextrigintilyon
10^114 . Septentrigintilyon
10^117 . Oktotrigintilyon
10^120 . Novemtrigintilyon
10^123 . Katragintilyon
10^126 . Unkatragintilyon
10^129 . Dokatragintilyon
10^132. Trekatragintilyon
10^135. Kattuorkatragintilyon
10^138. Kenkatragintilyon
10^141. Sexkatragintilyon
10^144. Septenkatragintilyon
10^147. Oktokatragintilyon
10^150. Novemkatragintilyon
10^153. Kenquagintilyon
10^156. Unkenquagintilyon
10^159. Dokenquagintilyon
10^162. Trekenquagintilyon
10^165. Kattuorkenquagintilyon
10^168. Kenkenquagintilyon

Devamını Oku >>>

ATATÜRK’ÜN MATEMATİK ALANINDA YAPTIĞI ÇALIŞMALAR

Atatürk'ün yaşamında (1881-1938) ilk olağanüstü başarısı, 1893 yılında, çocukluk çağında, orta öğrenimi döneminde matematik dersinde olmuş ve bunun sonucu olarak dersin öğretmeni O'nun adına "Kemal" ismini eklemiştir. Atatürk, Selanik Askeri Rüştiyesinde" geçen bu olayla ilgili anısını şöyle anlatıyor:

"... Rüştiyede en çok matematiğe merak sardım. Az zamanda bize bu dersi veren öğretmen kadar belki de daha fazla bilgi edindim. Derslerin üstündeki sorularla uğraşıyordum, yazılı sorular düzenliyordum. Matematik öğretmeni de yazılı olarak cevap veriyordu. Öğretmenimin ismi Mustafa idi, bir gün bana dedi ki:
-"Oğlum senin de ismin Mustafa benim de. Bu, böyle olmayacak, arada bir fark bulunmalı. Bundan sonra adın Mustafa Kemal olsun."
O zamandan beri ismim gerçekten Mustafa Kemal oldu.

Öğretmen sert bir adamdı. Sınıfta birinci, ikinci tanımıyordu. Bir gün bize:
"Aramızda kendine kimler güveniyor kalksınlar, onları müzakereci (çalıştırıcı) yapacağım" dedi.Önce duraksadım. Ayağa öyleleri kalktı ki ben kalkmamayı tercih ettim. Bunlardan birinin çalıştırıcılığı altına girdim, çalışmanın ortasında daha fazla dayanamadım. Ayağa kalkarak:
-"Ben bundan daha iyi yaparım" dedim, bunun üzerine öğretmen beni çalıştırıcı yaptı. Eski çalıştırıcıyı benim müzakerem altına verdi.Askeri Rüştiyeyi bitirdiğimde matematik merakım epeyce ilerlemişti. Manastır Askeri İdadisinde matematik pek kolay değildi. Bununla uğraşımı sürdürdüm... İdadide iken bıkmaksızın çalışıyorduk. Sınıfta birinci, ikinci olmak için hepimizde şiddetli bir gayret vardı. Sonunda idadiyi bitirdim. Harbiyeye geçtim, burada da matematik merakı sürüyordu..." Mustafa Kemal, Selanik Askeri Rüştiyesindeyken, matematik öğretmeni yüzbaşı Mustafa efendi sınıfa gelmediğinde, onun yerine birçok kez bu dersi vermiştir.

Atatürk, yaşamının askeri öğrenim sonrası dönemlerini, ulusal ve uluslar arası büyük savaş ve devrim olayları içinde, aklın ve bilimin kılavuzluğunu izleyen Büyük Asker, Ulusal ve Çağdaş Devlet kurucusu, "Yirminci Yüzyılın Gerçek Önderi" olarak geçirdi. O'nun bu dönemlerde, ölümünden yaklaşık birbuçuk yıl öncesine değin matematikle ne ölçüde uğraştığını bilmiyoruz.Bu konuda, Türk Dil Kurum Başuzmanı A.Dilaçar'ın 10.11.1971 tarihli bir yazısı çok ilginç bilgiler vermektedir. Bu yazıdan öğrendiğimize göre,
"Atatürk ölümünden birbuçuk yıl kadar önce, üçüncü Türk Dil Kurultayından (24-31 Ağustos 1936) hemen sonra 1936-1937 yılı kış aylarında kendi eliyle Geometri adlı bir kitap yazmıştır".Atatürk, bunu, birtakım Fransızca geometri kitaplarını okuduktan sonra hazırlamış ve yapıt ilk kez 1937 yılında "Geometri öğretenlerle, bu konuda kitap yazacaklara kılavuz olarak Kültür Bakanlığınca yayınlanmıştır".

Bu 44 sayfalık yapıttaki boyut, uzay, yüzey, düzey, çap, yarıçap, kesek kesit, yay, çember, teğet, açı, açıortay, içters açı, dışters açı, taban, eğik, kırık, çekül, yatay, düşey, yöndeş, konum, üçgen, dörtgen, beşgen, köşegen, eşkenar, ikizkenar, paralelkenar, yanal, yamuk, artı, eksi, çarp, bölü, eşit, toplam, oran, orantı, türev, alan, varsayı, gerekçe gibi terimler Atatürk tarafından türetilmiştir.Yapıttaki tanımların tümünü Atatürk yazmıştır. Her tanım, ilgi kavramı tüm öğeleriyle eksiksiz ve açık biçimde anlatmakta, özel ve temelli nitelikleri içermektedir. Gerekli ve yeterli örnekler de verilmiştir. Tanınmış bilim tarihçisi Ord. Prof. Dr. Aydın Sayılı, tam bir yetkiyle, bu Geometri kitabını, "küçük fakat anıtsal bir yapıt" diye nitelendirmiştir.

Atatürk, yaşamının önemli bir kesimini tarihin en büyük savaşlarından birinin içinde, ulusal ve evrensel sorumluluklar yüklenerek geçirdikten yıllarca sonra, düzenli bir mantık ve bilgi disiplini kesinlikle gerektiren matematik alanında, yeni türettiği terimlerle böylesine özlü bir yapıtı yazmakla, dil ve matematikteki üstün yeteneğini kanıtlamıştır. Atatürk'ün yaşamında çok belirgin bir örneğini izlediğimiz gibi, aslında dil ile matematiksel kültür arasında sıkı bağıntı vardır. Atatürk'ün dehasında, dil ve matematik gibi aklın değişik disiplinleri birbirini karşılıklı olarak hep olumlu yönde etkilemiş ve geliştirmiştir. Atatürk, "Fen terimleri o suretle yapılmalı ki anlamları ancak istenilen şeyi ifade edebilsin"demiş ve bunu, Osmanlıca çok sayıda terimin yerine öz Türkçe karşılıklarını türetirken üstün bir başarıyla gerçekleştirmiştir.Atatürk'ü, "Geometri" adlı yapıtını yazmaya zorlayan nedenleri, O'nun dil çalışmalarını yakından izlemek olanağını bulabilen tanınmış dil uzmanı A. Dilaçar şöyle açıklıyor:

" ... Atatürk hep matematikle uğraşırdı. Eski geometri terimleri çok ağdalı idi. Gen bile, uzun uzun bu terimleri okuduğum halde, şimdikiler Imışısında güçlüğünü daha iyi anlıyorum. Pedagojide bir gerçek var: Fıkır yolunun açık olması, bir ip ucunun bulunması lazımdır. Yoksa bir külçe gibi çöker. Müselles kelimesini ele alalım. Arapça okullarımızdan kaldırılmıştır. Sülüs'ten müştak (türetilmiş) bir kelime olduğunu öğrenin nasıl bilsin? Arapça soğurucu bir dildir. Örneğin "müsteşrik" "şark" kelimesinden gelmiş bir kelimedir. Önüne, ortasına, arkasına birtakım heceler eklenmiş. Bunun aslını bulmak bir Arapça gramer meselesidir, Okullarımızdan Arapça, Farsça kaldırılmış olduğundan, öğren id "müselles"i küde kelime olarak karşısında görecektir. "Uç" aklına gelmeyecektir. Ama müselles yerine "üçgen" dersek, hır üç var. "Gen". Atatürk'e göre "genişlikten" alınmıştır. Bir ipucu var. "Dörtgen" dörtten gelmiştir. Bir ipucu vardır. "Eşit", denk anlamında olan "eş"ten gelmiştir. Ama müsavi Arapça bir kelimedir. Bu sebeple Atatürk'ün prensipleri burada da doğru idi. On im için bu en ağdalı olan bu bilim dalını ele aldı ve kitabı örnek olarak bıraktı..."

Atatürk'ün matematik terimlerini türetme ve bunları öğretime yerleştirme çalışmaları konusunda Prof. Dr. Vecibe Latıpoğlu, şu bilgilen veriyor:" ... Atatürk, matematiği iyi bildiği ve sevdiği için, terim devrimine matematikten başlamıştır, denilebilir. Çünkü Türk Dili (Belleten)'in Şubat 1937 tarihli yayınından bir ay sonra, Atatürk, ceyb (sinüs) ve tece^b (koşmuş)'m Türkçe karşılıklarının bulunması için 29 Mart 1937 tarihli Ulus Gazetesine ilan verdirerek bir yarışma açtırmıştır... Sonunda hazırlanan bütün terimler, Türk Dili (Belleten) dergisinin Ekim 1937 tarihli sayısında yer almıştır. Terimler, Türkçe-Osmanlıca, Osmanlıca-Türkçe, Fransızca-Türkçe olmak üzere sıralanmış ve ön sırayı matematik terimleri almıştır...

Atatürk terim çalışmalarının ülkedeki etkisini öğrenmek için, 1937 yılı sonbaharında, Sivas'a giderek, vaktiyle Sivas Kongresini topladığı lise binasında, dokuzuncu sınıfın geometri dersine girmiştir''. Bu derste eski terimlerle öğrenimin zorluğunu birkez daha saptayan Atatürk, "Bu anlaşılmaz terimlerle, öğrencilere bilgi verilemez" diyerek kitabı atmış ve sonra tahta başına geçip "dili" yerine "kenar", "müselles" yerine "üçgen", "müselles mütesaviyül adla" yerine "eşkenar üçgen", "zaviye" yerine "açı" terimlerini kullanarak ünlü Pisagor teoremini öğrencilere anlatmıştır"'. Atatürk, bu inceleme gezisinde yanında bulunan Kültür Bakanı Saffet Arıkan'a tüm okul kitaplarının yeni terimlerle, hemen yarılması emrini vermiş ve Türkçeleştirilmiş terimlerle iki ayda hazırlanan kitaplar bütün okullara Kültür Bakanlığınca gönderilmiştir' .

Atatürk'ün türettiği matematik terimleri ve yaptığı geometri tanımlarının hemen hemen tümü bugüne değin değişmeksizin kullanıla gelmiştir. O'nun türettiklerinden sadece birkaç terim sonradan küçük ölçüde değiştirilmiştir. Örneğin Fransızca "hypothese'in karşılığı olan Osmanlıcıdaki" faraziye'nin yerine Atatürk, Türkçe "varsayı" terimini türetmiş ve sonradan bu terim varsayım" biçimini almıştır. Aynı şekilde O'nun "tümey açı", "bütey açı" terimlerinin yerini "tümler açı", "bütünler açı" terimleri almıştır. Çok az sayıda ve sınırlı olan bu terim değişikliklerini, Atatürk'ün dildeki temel ilkesinin doğruluğunun birer kanıtı saymak gerekir.

Diğer taraftan asıl müspet ilimlerin başında gelen matematik bilgisi Atatürk için başlıca bir konudur. Çünkü matematik insan topluluklarına müspet yol gösteren re uygulamasında yarar sağlayan müspet bir ılım dalıdır. İşte Atatürk bu ilime çok değer verdiği için hem nazarı kısımları çok iyi bellemiş, hem de bunların uygulamasına her bakımdan önem vermiştir. Hatta matematik terimlerinin bugün kullandığımı; deyimleri tamamen kendi buluşları ile saptamıştır.

Atatürk bu konuda konuşurken özellikle söylediklerinden şunları anımsıyorum: "Ben öğrenim devrimde matematik konusuna çok önem ı'ermiş ini dır ve bundan hayatımın çeşitli safhalarında başarı elde etmek için faydalanmış olduğumu söyleyebilirim. Onun için herkes matematik bilgisinin çok gerekli olduğuna inanmalıdır."

Matematiğe böylesine önem veren Atatürk'ün bu konudaki çalışmaları, tarihte çok az sayıda örneklerine rastlayabildiğimiz Büyük Eğitimci niteliği de olan devlet adamlarından bin olarak kendisine seçkin bir yer sağutmada etken olmuştu. O'nun olağanüstü başarılı yaşamı, akademisinin girişine "Matematik bilmeyen buruya girmesin" diye yazan, antik çağın ünlü filazofu Platon (Eflatun) Un bu dileğinin yararını modern çağda kanıtlamıştır, denilebilir.

      

                 

Devamını Oku >>>